De Sociale Driegeleding heeft ook een wiskundige vorm.
Dit artikel is gepubliceerd op de website www.antrovista.nl sept./okt/2008
Al langere tijd was ik op zoek naar een geschikte vorm of model om het concept van de sociale driegeleding visueel weer te geven. Uiteindelijk ben ik uitgekomen bij de fractal driehoek van Sierpinski. Deze Poolse wiskundige (1882- 1969) was deels een tijdgenoot van R.Steiner. In 1915 beschreef hij in een publicatie (*) deze bijzondere driehoek die als een voorloper van de fractals is te beschouwen. Enige jaren later vanaf 1919 beschreef R.Steiner (1861-1925) zijn ideale visie op de samenleving en noemde dat Sociale driegeleding.
In de samenleving heb je volgens R.Steiner drie geledingen te weten het rechtsgebied, het economische gebied en het sociaal maatschappelijk (of geestes-)leven. In iedere geleding hoort een kernwaarde het belangrijkste principe te zijn . Dat zijn dus respectievelijk Gelijkheid, Broederschap of Solidariteit en Vrijheid (ook ontleent aan de idealen van de Franse Revolutie). Hij noemde het bewust niet sociale of maatschappelijke driedeling omdat deze gebieden niet van elkaar te scheiden, maar wel te onderscheiden zijn.
Ook in ieder afzonderlijk gebied heb je dus ook weer deze drie principes of waarden waarbij er echter één het leidende beginsel of kernwaarde is. Daarnaast is het zo dat deze driegeleding niet alleen op mascroschaal (de samenleving als geheel) maar ook op meso- (denk aan bedrijven of organisaties) en op microschaal (denk aan gezin of vereniging) bestaat.
In ieder gebied van macro tot microschaal heb je dus steeds deze drie aspecten of waarden (gevisualiseerd als hoekpunten) die je in je overwegingen moet betrekken.
* W. Sierpiński, Sur une courbe dont tout point est un point de ramification, C. R. Acad. Sci. Paris 160(1915) page 302-305
In het economische leven waar dus het leidende principe solidariteit of broederschap zou moeten zijn hebben je echter ook te maken met rechtsvraagstukken(met als uitgangspunt gelijkheid) zoals arbeidstijden, vakantiedagen, werkweken, minimumlonen, aanname- en ontslagbeleid (volgens het niet-discriminatie principe) voor werknemers.
Ook werkgevers hebben te maken met vele wetten (belasting, milieu, economische mededinging etc.
Daarnaast het je in het economische gebied ook te maken met een stukje geestesleven waar juist de vrijheid het belangrijkste principe zou moeten zijn, Denk aan de keuzevrijheid voor consument, werknemer of de vrijheid van onderzoek die moet leiden tot nieuwe innovaties.
Op iedere schaalgrootte en voor ieder gebied geldt dus de driegeleding!
Dit zelfde principe dat wiskundig zelfgelijkvormigheid wordt genoemd, zien we terug in de driehoek van Sierpinski. Op een visuele manier maakt deze oneindige driehoek duidelijk dat op ieder niveau deze drie geledingen bestaan.
Zijn dit kosmische wetmatigheden?
Dit artikel is gepubliceerd op de website www.antrovista.nl sept./okt/2008
Al langere tijd was ik op zoek naar een geschikte vorm of model om het concept van de sociale driegeleding visueel weer te geven. Uiteindelijk ben ik uitgekomen bij de fractal driehoek van Sierpinski. Deze Poolse wiskundige (1882- 1969) was deels een tijdgenoot van R.Steiner. In 1915 beschreef hij in een publicatie (*) deze bijzondere driehoek die als een voorloper van de fractals is te beschouwen. Enige jaren later vanaf 1919 beschreef R.Steiner (1861-1925) zijn ideale visie op de samenleving en noemde dat Sociale driegeleding.
In de samenleving heb je volgens R.Steiner drie geledingen te weten het rechtsgebied, het economische gebied en het sociaal maatschappelijk (of geestes-)leven. In iedere geleding hoort een kernwaarde het belangrijkste principe te zijn . Dat zijn dus respectievelijk Gelijkheid, Broederschap of Solidariteit en Vrijheid (ook ontleent aan de idealen van de Franse Revolutie). Hij noemde het bewust niet sociale of maatschappelijke driedeling omdat deze gebieden niet van elkaar te scheiden, maar wel te onderscheiden zijn.
Ook in ieder afzonderlijk gebied heb je dus ook weer deze drie principes of waarden waarbij er echter één het leidende beginsel of kernwaarde is. Daarnaast is het zo dat deze driegeleding niet alleen op mascroschaal (de samenleving als geheel) maar ook op meso- (denk aan bedrijven of organisaties) en op microschaal (denk aan gezin of vereniging) bestaat.
In ieder gebied van macro tot microschaal heb je dus steeds deze drie aspecten of waarden (gevisualiseerd als hoekpunten) die je in je overwegingen moet betrekken.
* W. Sierpiński, Sur une courbe dont tout point est un point de ramification, C. R. Acad. Sci. Paris 160(1915) page 302-305
In het economische leven waar dus het leidende principe solidariteit of broederschap zou moeten zijn hebben je echter ook te maken met rechtsvraagstukken(met als uitgangspunt gelijkheid) zoals arbeidstijden, vakantiedagen, werkweken, minimumlonen, aanname- en ontslagbeleid (volgens het niet-discriminatie principe) voor werknemers.
Ook werkgevers hebben te maken met vele wetten (belasting, milieu, economische mededinging etc.
Daarnaast het je in het economische gebied ook te maken met een stukje geestesleven waar juist de vrijheid het belangrijkste principe zou moeten zijn, Denk aan de keuzevrijheid voor consument, werknemer of de vrijheid van onderzoek die moet leiden tot nieuwe innovaties.
Op iedere schaalgrootte en voor ieder gebied geldt dus de driegeleding!
Dit zelfde principe dat wiskundig zelfgelijkvormigheid wordt genoemd, zien we terug in de driehoek van Sierpinski. Op een visuele manier maakt deze oneindige driehoek duidelijk dat op ieder niveau deze drie geledingen bestaan.
Zijn dit kosmische wetmatigheden?
Driehoek van Sierpinski
Deze mooie driehoek is zeer gemakkelijk te construeren en is een voorloper van de moderne fractals. Men begint met een gelijkzijdige driehoek. Dan nemen we het middelpunt van de drie zijdes. Deze punten verbinden we zodat we een nieuwe driehoek krijgen. Deze nieuwe driehoek snijden we weg uit de eerste grote driehoek. In de zo ontstane 3 driehoeken passen we deze operaties terug toe. Aldus krijgen we de volgende figuren die aan het begin van het artikel staan.
Fractals zijn meetkundige figuren, met speciale eigenschappen. De belangrijkste is de zelfgelijkvormigheid. Dat betekent dat als men een stukje van een fractal vergroot men weer de oorspronkelijke figuur verkrijgt. Deze eigenschap heeft ook nog andere gevolgen: als men slechts een stukje kent van een fractal, kan men hieruit de volledige fractal terug herleiden.!
Biografie SierpinskiWaclaw Sierpinski werd geboren op 14 maart 1882 in Warschau (toen behorend bij Rusland maar nu Polen) en hij stierf op 21 oktober 1969 in Polen. Hij was de zoon van een dokter en zijn talent voor de wiskunde bleek al op de lagere school. Dat hij ook was begaan met zijn medemensen kwam naar voren uit het feit dat hij stiekem les gaf aan jongens die geen geld hadden om naar school te gaan.
Uiteindelijk kwam Sierpinski ondanks de problemen in zijn land toch op het "Department of Mathematics and Physics” van de universiteit van Warschau in het jaar 1900. In 1903 kreeg hij de gouden medaille als erkenning voor het beste verslag door een student over de cijfertheorie van Vorony. Hij haalt zijn universitaire graad in de wiskunde.
Later zal ook een doctoraat behalen in de filosofie in 1906 aan de Universiteit van Krakau. Vanaf 1908 is hij als hoogleraar verbonden aan de Universiteit van Lvov. Jaren later zal hij een aanbod krijgen om aan de Universiteit van Warschau te doceren. In 1919 keert hij dan terug naar zijn geboortestad en zal er de rest van zijn leven doorbrengen.
Hij schreef maar liefst 724 artikelen en 50 boeken en won er ook vele prijzen mee.
Hij kreeg eredoctoraten van de Universiteit van Lima, Amsterdam, Sofia, Praag en Moskou. Hij werd verkozen als buitenlands lid bij wel tien verschillende academies van wetenschappen (o.a. Nederland, Duitsland en Amerika).
Oneindige drieledigheid kan ook meer kunstzinnig worden weergegeven zoals hieronder. Dit zijn twee getekende mandala's van Leidy de Gooijer waarin ik overal een drie-eenheid zie.
Fractals zijn meetkundige figuren, met speciale eigenschappen. De belangrijkste is de zelfgelijkvormigheid. Dat betekent dat als men een stukje van een fractal vergroot men weer de oorspronkelijke figuur verkrijgt. Deze eigenschap heeft ook nog andere gevolgen: als men slechts een stukje kent van een fractal, kan men hieruit de volledige fractal terug herleiden.!
Biografie SierpinskiWaclaw Sierpinski werd geboren op 14 maart 1882 in Warschau (toen behorend bij Rusland maar nu Polen) en hij stierf op 21 oktober 1969 in Polen. Hij was de zoon van een dokter en zijn talent voor de wiskunde bleek al op de lagere school. Dat hij ook was begaan met zijn medemensen kwam naar voren uit het feit dat hij stiekem les gaf aan jongens die geen geld hadden om naar school te gaan.
Uiteindelijk kwam Sierpinski ondanks de problemen in zijn land toch op het "Department of Mathematics and Physics” van de universiteit van Warschau in het jaar 1900. In 1903 kreeg hij de gouden medaille als erkenning voor het beste verslag door een student over de cijfertheorie van Vorony. Hij haalt zijn universitaire graad in de wiskunde.
Later zal ook een doctoraat behalen in de filosofie in 1906 aan de Universiteit van Krakau. Vanaf 1908 is hij als hoogleraar verbonden aan de Universiteit van Lvov. Jaren later zal hij een aanbod krijgen om aan de Universiteit van Warschau te doceren. In 1919 keert hij dan terug naar zijn geboortestad en zal er de rest van zijn leven doorbrengen.
Hij schreef maar liefst 724 artikelen en 50 boeken en won er ook vele prijzen mee.
Hij kreeg eredoctoraten van de Universiteit van Lima, Amsterdam, Sofia, Praag en Moskou. Hij werd verkozen als buitenlands lid bij wel tien verschillende academies van wetenschappen (o.a. Nederland, Duitsland en Amerika).
Oneindige drieledigheid kan ook meer kunstzinnig worden weergegeven zoals hieronder. Dit zijn twee getekende mandala's van Leidy de Gooijer waarin ik overal een drie-eenheid zie.
